1、2、3、無限？

　「はてな」に無料でアップできる画像のサイズは150×150ピクセル。

　これが例えば2×2ピクセルだったとすると、ピクセルの数は4つなので白黒2値の画像の場合、表示できる画像の数は2の4乗で16種類になる…はずだ。数学が極端に苦手なので、今ひとつ自信がないのだが。

　これが3×3だと512種類、4×4だと65536種類？なんだか多すぎる様な気もするが（違うのか？）、とにかく有限である事は間違いない。さらにこれが一つのドットが256種の濃淡を持つ8ビットのグレースケール画像だとすると…計算するのが苦痛なので割愛するが、結果がいかに天文学的な数字になろうとも、表示できる画像の数に限りがある事は間違いないはずだ。

　となると、この調子でカラー画像にしたりピクセル数を増やしたりしても、そのカンバスの中に表現できる画像の種類は有限と言う事になる。でも、実際にこのブログの画像ぐらいの大きさになると、そこには無限の可能性がある様に見えてしまう。これは一体どういう事なんだろう？

　未開の方々は、数を「1、2、3、たくさん」と数えるという話を聞いた事があるけれど、私達も実はその時から大して変わっていないんじゃないかという気がする。